Mẹ - Elena Vasilievna Dzhigarkhanyan (1909-2002), nhân viên Hội đồng Bộ trưởng Xô viết Armenia. Sau khi ly dị bố Armen, bà tái hôn.
Cha - Boris Akimovich Dzhigarkhanyan (1910-1972), bỏ gia đình sau khi con trai ra đời một tháng, về quê ở thành phố Pyatigorsk, qua đời vì ung thư máu. Chị Marina của Armen nói "hình tượng mafia do Armen thủ vai trong phim Nơi gặp gỡ không thể thay đổi (ru) giống hệt bố chúng tôi".[4]
Em gái cùng cha khác mẹ - Marina và Gayane Borisovna Dzhigarkhanyan.[4]
Vợ đầu (không đăng ký kết hôn[27]) - Alla Yuryevna Vannovskaya (1920-1966), nghệ sĩ danh dự Armenia Xô viết, diễn viên Nhà hát kịch Nga Yerevan Stanislavsky. Bà bị chứng múa giật và chết trong viện tâm thần.[28][29]
